|z| 与 arg z
绝对值函数
Bessel 函数 Jₘ
二项展开（帕斯卡三角）
玻尔能级
玻色-爱因斯坦分布
三次方程根（Cardano）
悬链线
Chebyshev 多项式 Tₙ
复数加法（平行四边形法则）
复数共轭与模
复幂映射 z^n
康普顿散射波长偏移
共形映射 z²/sin/exp
阻尼振子
棣莫弗公式
德拜热容
多普勒效应
误差函数 erf
欧拉公式
指数 vs 对数
费米-狄拉克分布
Floor / Ceil / Round
函数实验室（自定义表达式）
代数基本定理（绕零点）
Γ 函数
双曲函数
反三角函数
Larmor 进动频率
Legendre 多项式
Lorentz γ 因子
莫比乌斯变换
参数曲线实验室
普朗克黑体辐射
极坐标实验室
多项式根（复平面）
二次方程
ReLU 家族
RLC 串联阻抗
齐奥尔科夫斯基方程
Sigmoid 导数
Sigmoid / Logistic
单缝衍射
斯涅尔折射定律
斯特藩-玻尔兹曼定律
三角和角公式
单位根
维恩位移定律
杨氏双缝干涉
希尔球半径
开普勒轨道
潮汐力场
Allee 效应
异速生长定律
Arrhenius 速率方程
BLAST E-value
Boltzmann 通道激活曲线
蛋白折叠热分布
共祖时间分布
密码子第三位中性
竞争性抑制
DNA 熔解曲线
Eadie-Hofstee 图
Einstein 扩散关系
药效 Emax 模型
Eyring 过渡态理论
Fick 扩散定律
自由连接链
Fst 群体分化
Galton-Watson 灭绝概率
GC 含量滑窗
遗传漂变方差
Goldman-Hodgkin-Katz
Gompertz 生长
半衰期消除
Hardy-Weinberg 平衡
Hill 方程
Holling 第二型反应
Holling 第三型反应
Jukes-Cantor 距离
Kimura 固定概率
Kosambi 遗传图距
Lineweaver-Burk 双倒数图
Logistic 种群增长
米氏酶动力学
Monod 微生物增长率
突变-选择平衡
MWC 协同模型
Nernst 方程
中性替代率
非竞争性抑制
静脉一室模型
口服一室模型
Haldane 遗传图距
单代选择 Δp
Sigmoid Emax (Hill)
Stokes-Einstein 关系
DNA 超螺旋能量
反竞争性抑制
von Bertalanffy 生长
蠕虫状链 (WLC)
Zimm-Bragg 螺旋-线团转变
弧长
链式法则
收敛半径
曲率半径
导数=切线斜率
Dirac δ（高斯近似）
散度定理（2D 版）
二重积分（黎曼柱）
Euler-Maclaurin 公式
傅里叶级数
Gibbs 现象
格林定理（面积公式）
Heaviside 阶跃 (sigmoid 近似)
隐函数微分（圆）
定积分=面积
雅可比变换（极坐标）
拉普拉斯变换
洛必达型 0/0
ε-δ 极限定义
线积分（沿曲线）
中值定理
偏导（曲面切片）
相关变化率（梯子滑落）
黎曼和
arctan 级数
数项级数收敛比较
泰勒级数逼近
三重积分（球体可视化）
ζ(2)=π²/6 部分和
Annealing CA (B4678/S35678)
Boids 群体行为
Brian's Brain
接触过程（流行病阈值）
Conway 滑翔机
循环 CA (Greenberg-Hastings)
Day & Night (B3678/S34678)
Elementary CA Rule 110（图灵完备）
下落沙子
森林火灾
康威生命游戏
HighLife (B36/S23)
HPP 格子气体
Langton 蚂蚁
Lenia（连续生命）
Maze CA (B3/S12345)
Gray-Scott 反应扩散
Replicator (B1357/S1357)
Sandpile 双源
Abelian 沙堆
Seeds (B2/S)
雪花 CA (B1/S0...8)
1D Totalistic CA
忙海狸 Busy Beaver (3-state)
Turing 斑纹（动物毛皮）
Turing 条纹（feed/kill 调）
选民模型
Wolfram 1D 元胞自动机
Hénon 映射
Chirikov 标准映射
帐篷映射
Arrhenius 反应速率 (化学)
Beer–Lambert 定律
两能级 Boltzmann 占据比
Boltzmann 速率分布 (3D)
缓冲容量 β
Clausius–Clapeyron
Debye-Hückel 活度系数
平衡常数温度依赖 (van’t Hoff)
Eyring 过渡态速率
一级反应动力学
Flory-Huggins 混合自由能
凝固点降低
Gibbs 自由能
放射性衰变半衰期
Debye 热容近似
Henderson-Hasselbalch
理想气体 PV=nRT
Langmuir 等温吸附
Lennard-Jones 势
Morse 势
酸碱滴定曲线
非理想溶液偏差 (Margules)
Raoult 定律
反应能垒图
Saha 电离方程
Tafel 方程
van der Waals 气体等温线
弱酸解离分数 vs pH
零级反应动力学
AES 密钥空间 (log10)
雪崩效应理想曲线
生日攻击概率
Baby-step Giant-step 复杂度
Caesar 移位密码
Carmichael λ(n)
Chebyshev θ(x) = Σ log p
Diffie-Hellman 共享密钥
离散对数 g^k mod p
椭圆曲线 y² = x³ + ax + b
Euler φ(n)
欧拉函数 φ(n)
Fermat 素性测试假阴率
欧几里得 GCD 步数 (Lamé 界)
Hamming(7,4) 编码
雪崩效应
Huffman 编码树
Minkowski 最短向量界
Legendre 符号 (a/p)
LFSR 输出位流
Merkle 树
Mertens M(x) = Σ μ(n)
模幂 g^x mod p
Pisano 周期 π(m)
二次剩余 x² mod p
RSA 破解时间增长
Shannon 信道容量
二元熵
Shannon 源编码界
Euler 商函数比 φ(n)/n
Cobb-Douglas 生产函数
复利增长
洛伦兹曲线 / 基尼系数
伯努利方程
雷诺数
斯托克斯阻力
阿波罗尼斯垫片
盒计数维数
盒分形 (5 角)
Buddhabrot
燃烧船 Julia
Burning Ship 分形
2D Cantor 尘
康托集
Cesàro 分形
扩散限制聚集 (DLA)
Heighway 龙曲线
Feigenbaum 倍周期
H 树
Barnsley 蕨
枫叶 IFS
IFS 螺旋
IFS 树
Julia 旋转动画
Julia 集 c 巡游
Julia 集
反向 Koch（向内）
四次 Koch 曲线
Koch 雪花
Lévy C 曲线
Lévy 飞行
逻辑斯蒂映射
L-System
Lyapunov 分形
Mandelbar (Tricorn)
Mandelbox 2D
Mandelbrot 集
Menger 立方体（2D 投影）
Minkowski 香肠
立方 Multibrot
Multibrot z^d+c
Newton 分形（z³−1）
Nova 分形
Peano 填空间曲线 (Hilbert)
分形噪声 (fBm)
Phoenix 分形
毕达哥拉斯树
Sierpinski 箭头
Sierpinski 地毯
Sierpinski 三角
Aizawa 奇异吸引子
Takagi 函数 (布满杰)
Terdragon (三龙曲线)
Tricorn (Mandelbar)
Weierstrass 函数
鹰鸽博弈复制方程
Nash 谈判积
囚徒困境期望收益
贝塞尔曲线（de Casteljau）
Cassini 卵形线
三角形重心
反演变换
圆密堆积
Diocles 蔓叶线
圆锥曲线（极坐标）
摆线生成动画
点到直线距离
椭圆焦点性质
笛卡尔叶形线
黄金分割矩形
黄金分割搜索
心形参数曲线
Heron 三角形面积
内切圆半径 r = A/s
格点 gcd 视图
伯努利双纽线
帕斯卡蜗线
参数曲线集
极坐标玫瑰
正多边形 → 圆
球冠体积
阿基米德螺线
对数螺线（黄金螺线）
Theodorus 螺旋半径 √n
万花尺（Hypotrochoid）
超椭圆（Lamé 曲线）
三角形内切圆
变形摆线 (Trochoid)
Voronoi 图
Agnesi 巫女线
双脉冲星轨道衰减
宇宙学红移
de Sitter 指数膨胀
Einstein 环半径
逃逸速度
相对论能量壳
Friedmann (平坦宇宙)
近日点进动 (水星)
引力束缚能 (log-log)
引力红移
引力波 chirp
Hawking 温度
Hubble 定律
光线引力偏折
洛伦兹收缩
Kepler 第三定律 T(a)
近日点进动
相对论 Doppler
相对论动量
相对论速度叠加
Roche 极限
Schwarzschild 度量分量
Schwarzschild 半径
Shapiro 时间延迟
潮汐加速度
引力时间膨胀
Unruh 温度
Vis-viva 公式
Erdős–Rényi 平均路径长度
Barabási-Albert 度分布尾
BA 无标度网络
BFS 广度优先
二部图匹配
Cayley 公式 (生成树数)
树的色多项式
凸包 (Graham scan)
幂律度分布
ER 聚类系数 C = p
欧拉路径 (Königsberg)
力导向图布局
朋友的朋友更多
巨连通分量阈值
围长 Moore 界
图着色 (贪心)
完全图最大边数
Moon-Moser 极大独立集数
Moore 界 (度 d, 直径 k)
PageRank 收敛
Erdős-Rényi 随机图
小世界网络 (Watts-Strogatz)
最小生成树 (Kruskal)
扩展图谱隙界
Perron-Frobenius 谱半径界
TSP 最近邻贪心
Turán 边数上界
Wilf 团数下界
仿射变换组合
Cholesky 分解
条件数（病态）
行列式 = 面积
点积 / 叉积（2D）
2D 特征向量
Gram-Schmidt 正交化
逆矩阵作用
雅可比矩阵（局部线性化）
Kronecker 乘积（块结构）
最小二乘拟合
LU 分解（2x2）
矩阵幂收敛于稳态
2x2 矩阵变换
2D 正交旋转矩阵
PCA 主成分
幂迭代求主特征向量
向量投影
QR 分解
秩与零空间
镜像反射
剪切变换
谱半径与稳定性
SVD 几何分解
转置 Aᵀ
多数门可靠性
3-SAT 相变
三变量真值表
ADSR 包络
一阶 Allpass 相位响应
拍音
音分 (cents) 与频率比
三和弦频谱
梳状滤波器响应
Bark 临界带尺度
多普勒音高变化
十二平均律
Fletcher-Munson 等响曲线 (近似)
FM 合成
泛音列
纯律 vs 十二平均律偏差
纯律 vs 平均律 (cents 差)
Karplus-Strong 弦合成
RC 低通频率响应
Mel 听觉刻度
MIDI 音高 → 频率
Stevens 响度律
毕达哥拉斯调律
共振峰 Q 值
环形调制
RT60 混响衰减
Shepard 音 (上升幻觉)
波形对比
声强随距离衰减 (1/r²)
声压级 SPL (dB)
闭管驻波频率 fₙ
弦振动驻波
tanh 软削波
Helmholtz 共鸣 (吉他/小提琴体)
σ(n)/n 充沛指数
Collatz 猜想轨迹
连分数收敛子
数字根 (mod 9)
除数函数 d(n)
因子计数 d(n)
欧几里得算法可视化
Farey 序列
Fibonacci 螺线
高斯圆问题
Goldbach 彗星
Liouville λ(n) = (−1)^Ω(n)
Mersenne 素数 2^p−1
Σ 1/p (素数调和和)
Möbius μ 函数
模乘圆心形
ω(n) 不同素因子数
Fibonacci 增长（log）
完全数 / 亏数 / 盈数
π(n) 与 n/ln n
毕达哥拉斯三元组
二次剩余模 p
Recamán 序列
埃拉托斯特尼筛
Stern-Brocot 树
∑1/√n 与 2√n 比较
与 N 互素的数（mod N）
Φ(n)=Σφ(k)
三角数 T_n=n(n+1)/2
孪生素数分布
Ulam 螺旋
Riemann ζ 临界线
逻辑斯蒂分岔图
Brusselator 化学振子
Chen 吸引子
限制性三体问题（投影）
Dadras 吸引子
双摆混沌
Duffing 振子
欧拉法 vs 真解
强制阻尼摆
四翼吸引子
Halvorsen 吸引子
Kuramoto 同步
极限环（Hopf 分岔）
Lorenz 96 模型（4 维投影）
洛伦兹吸引子
Lotka-Volterra 捕食模型
Lyapunov 指数（logistic）
耦合振子
单摆相图
线性系统相图
三物种食物链
Holling 型 II 捕食模型
松弛振荡（FitzHugh-Nagumo）
Rössler 吸引子
Sine-Gordon 方程
SIR 流行病模型
SIRS 模型（带免疫流失）
阻尼弹簧
Thomas 吸引子
范德波尔振荡
Ackley 函数
Adam 偏差修正系数
ADMM (LASSO 2D)
Armijo 条件 (回溯线搜索)
共轭梯度（CG）
坐标下降
弱对偶 / 强对偶
遗传算法
梯度下降轨迹
Himmelblau 函数
拉格朗日乘子
LASSO 回归（L1）
Levenberg-Marquardt 拟合
回溯线搜索（Armijo）
2D 线性规划顶点扫描
余弦学习率衰减
指数学习率衰减
SGD vs Momentum vs Adam
Nelder-Mead 单纯形
牛顿法（求根）
惩罚函数法
近端梯度（ISTA）
二次型曲面
Rastrigin 函数
L2 正则化（岭回归）
Rosenbrock 香蕉函数
割线法
SGD 噪声轨迹
2D 单纯形可行域
模拟退火
软阈值算子
信赖域方法
平流方程
双调和方程（板模式）
Black-Scholes 期权定价
1D Burgers 方程（激波形成）
Cahn-Hilliard（相分离）
2D 扩散方程
圆膜本征模 (m,n)
Eikonal 方程
Fokker-Planck（OU 过程）
1D 热传导
2D 热传导
热棒解析解（傅里叶展开）
2D 亥姆霍兹方程（矩形膜本征模）
KdV 方程（孤立波）
2D 拉普拉斯方程
Maxwell EM 行波（1D Yee）
矩形膜本征模 (m, n)
非线性薛定谔（孤子）
2D 泊松方程
电势曲面 (2D 切片)
1D 薛定谔方程（高斯波包）
驻波（弦本征模）
弹塑性应力-应变
琴弦拨动
输运方程（变速）
1D 波动方程
圆形池塘水波
贝叶斯定理（医检）
Beta 分布
二项分布
生日碰撞模拟
生日悖论
2D 布朗运动
布丰投针
卡方分布 χ²
中心极限定理
高斯 copula
集卡问题
正态 CDF
Dirichlet 分布（单纯形）
指数分布
高尔顿钉板
高斯混合分布
几何分布
假设检验（α/β/power）
马尔可夫链稳态
麦克斯韦-玻尔兹曼速率分布
MCMC Metropolis-Hastings
Monte Carlo 估算 π
正态分布 PDF
泊松 PMF
泊松过程
Q-Q 图
1D 随机游走
回归 95% 置信带
t 分布
均匀分布
量子化辐射能
类氢原子 Bohr 半径
BEC 凝聚分数
Bose-Einstein 占据数
Compton 散射波长偏移
de Broglie 波长
量子双缝干涉
Fermi-Dirac 占据数
三维 Fermi 能
费米黄金法则
Franck-Condon 振动重叠
高斯波包 (实部)
海森堡不确定原理
氢原子能级 (Rydberg)
氢原子径向波函数
无限深势阱
Landau-Zener 跃迁概率
光电效应 E_k = hf − φ
谐振子能级
谐振子波函数 |ψn|²
量子隧穿透射率
量子比特 Bloch 旋转
Rabi 振荡 P(t)
Rydberg 氢谱线
自发辐射率 Γ ∝ ω³
Stern-Gerlach 测量
WKB 隧穿透射率
正常 Zeeman 分裂
2D 莫尔条纹
AM 调幅
拍频
双二阶滤波器 (peaking)
倒频谱 (cepstrum)
卷积
自相关函数
DCT-II 系数
dB 标度
DFT 公式可视化
FFT 频谱
FM 调频
群延迟（FIR 滤波器）
Hilbert 变换 / 解析信号
IIR 共振器频响
Lissajous 曲线
一阶 RC 低通滤波器
Morlet 小波 (实部)
陷波滤波器频响
极点-零点图（z 平面）
采样混叠
sinc 函数
频谱图（chirp）
插值与抽取 (L↑M↓)
Haar 小波
墨西哥帽小波
窗函数
过零率
FFT 零填充（频域插值）
频谱缩放（FFT 局部）
Ising 平均场磁化
肖特基比热反常
二能级配分函数
波西米亚穹顶
Breather 曲面
悬链面
圆锥
Cross-cap (RP² 浸入)
Morse 不等式
Dini 螺旋面
Enneper 极小曲面
Euler 数 V−E+F
可定向曲面 χ(g)
3D 心形（Taubin）
螺旋面 (helicoid)
单叶双曲面
克莱因瓶
映射类群维数
莫比乌斯带
椭圆抛物面 z=x²+y²
Plücker 亏格 g(d)
实射影平面 (Boy 表面)
马鞍面 z=x²−y²
海螺曲面
Seifert 亏格下界
球面参数化
球谐函数 Y_{l,m}
超球（superegg）
环面 Torus
Whitney 雨伞
曲线曲率(参数化)
高斯曲率彩色图
电偶极子场
流体偶极
散度与旋度
双涡旋
剪切流 (Couette)
梯度场 ∇f
热流场（−∇T）
卡门涡街
电流环磁场（剖面）
法曲率（Monge 曲面）
中心引力速度场
Poiseuille 流（管中速度剖面）
鞍点流
汇 / 源（点）
纯应变率场
流线（积分曲线）
三源叠加场
均匀流
均匀流 + 涡（Magnus）
势函数梯度场
涡线