两信封悖论

为何"总该换"是错的

• 两个信封,一装 |X| 一装 |2X|。你拿一个,看到金额 |x|。
• 另一个有 |0.5| 概率是 |x/2|、|0.5| 概率是 |2x| → 期望 |1.25x| > |x|? 看起来该换。
• 但对方用同样推理也想换 → 矛盾。
• |破解|:|x| 不是先验均匀分布;条件概率不是 |0.5/0.5|。直觉里隐藏了非法的"统一先验"假设。